Nie. Około 70 r napisał to Pliniusz. A wiedziano o tym znacznie wcześniej. Tu chodzi o coś zupełnie innego. O powszechność tej wiedzy

Zachodzi‎ ‎tu‎ ‎wielka‎ ‎sprzeczka‎ ‎między‎ ‎uczonymi‎ ‎a‎ ‎pospólstwem:‎ ‎czy‎ ‎ziemię‎ ‎wszędzie‎ ‎ludzie‎ ‎zamieszkują,‎ ‎czy‎ ‎stoją‎ ‎nogami‎ ‎naprzeciw‎ ‎sobie‎ ‎i‎ ‎czy‎ ‎wszyscy‎ ‎to‎ ‎samo‎ ‎niebo nad‎ ‎wierzchołkami‎ ‎głów‎ ‎maja,‎ ‎i‎ ‎podobnym sposobem‎ ‎czy‎ ‎wszędzie‎ ‎w‎ ‎środku‎ ‎ziemi‎ ‎chodzą; tu‎ ‎zapytuje‎ ‎pospólstwo:‎ ‎dla‎ ‎czego‎ ‎przeciwnożnicy‎ ‎nie‎ ‎spadną‎ ‎?‎

Skoro po karczmach dyskutowano o tym, czy w Australii chodzą na rękach i jak wyglądają konstelacje gwiazd na południowej półkóli to ciężko mówić o tym, że były jakieś imprezy wyłącznie dla wtajemniczonych w sprawy kulistości ziemi.

Kulistość Ziemi była "oczywistą oczywistością" od czasów Arystotelesa co najmniej, a Eratostenes wyliczył jej obwód z błędem mniejszym od 1% na ponad dwieście lat przed Pliniuszem. Do czasów tego ostatniego była to wiedza oczywista tak dla uczonych, jak i dla pospólstwa, przynajmniej tej jego części, która w ogóle zaprzątała sobie głowę podobnymi sprawami. Nikt tego - tzn. powszechnej wiedzy o kulistości Ziemi wśród starozytnych - nie kwestionował, więc Ameryki z Pliniuszem nie odkrywamy. Dopiero z Kolumbem... ;)

Dzisiaj pomiar Eratostenesa wchodzi w zakres podstawy programowej szkoły podstawowej, więc uczeń, jeśli uważa na lekcjach, nie powinen w powyższe wątpić.

A popkultura... No cóż, nie oczekujmy zbyt wiele, ale tutaj trochę racji ma - o ile popkultura jest bytem, który może mieć rację albo jej nie mieć. W późnym antyku i średniowieczu nastąpił pod tym względem pewien regres i nie bez powodu Kopernik uznał za stosowne w swoim najwazniejszym dziele jeszcze raz podnieść znane argumenty za kulistością Ziemi oraz skrytykować konkretnego, bardzo wpływowego autora Laktancjusza, że "dość dziecinnie wypowiada się na temat kształtu Ziemi, wyśmiewając tych, którzy twierdzili, że Ziemia ma kształt kuli”. Przecież w ogóle nie wspomniałby o płaskoziemcach, gdyby w jego czasach stanowili oni jakiś nieistotny margines.

Wracając do antyku, był jeden (tzn. jeden znany mi) ważny autor, który ideę kulistości Ziemi wyszydził niemiłosiernie, ale to był wyjątek.

>>Tekst jest o powszechnym rozumieniu geografii przez ludzi żyjących jakieś dwa tysiące lat temu.

Co do tego powszechnego rozumienia to się chyba zgadzamy. Gdzie tu kontrowersja?

>> Laktancjusz nie tyle naśmiewał się z kulistości Ziemi, co walczył z popkulturowym (w jego czasach) przedstawieniem dawnych władców jako bogów.

No, nie bardzo. „Czy jest ktoś tak głupi, by wierzyć, że są ludzie, których stopy są powyżej ich głów? Albo że rzeczy, które u nas leżą płasko, tam zwisają; że zboża i drzewa rosną w dół; że deszcz, śnieg i grad spadają w górę na ziemię?” -- Lactantius, Divinae institutiones 3.24.

Najśmieszniejsze, że znał stare, arystotelesowskie wytłumaczenie owych "idiotyzmów".

„Jeśli zapytasz tych, którzy bronią tych potwornych niedorzeczności, jak to się dzieje, że nic nie spada do dolnej części nieba, odpowiedzą, że taka jest natura rzeczy. Ciężkie ciała są unoszone do środka i wszystkie łączą się w centrum, tak jak szprychy w kole. Rzeczy bez ciężaru, takie jak chmury, dym i ogień, są rozpraszane od środka, aby mogły szukać nieba”. (tamże)

Choć nie bardzo to tłumaczenie rozumiał, bo "górę" i "dół" traktował jako absolutne relacje przestrzenne. W każdym razie upierał się przy swoim.

"Dzisiaj pomiar Eratostenesa wchodzi w zakres podstawy programowej szkoły podstawowej, więc uczeń, jeśli uważa na lekcjach, nie powinen w powyższe wątpić."

Będąc dowódcą kompanii prowadziłem kiedyś zajęcia metodyczne z topografii z swoimi dowódcami plutonów i drużyn. Zadałem im wtedy retoryczne pytanie o kształt Ziemi - no oczywiście mi lepiej lub gorzej byli w stanie odpowiedzieć. Wtedy poprosiłem żeby mi to udowodnili - zapadło głuche milczenie...

Dżizas! Pan to broni tego Laktacjusza jak niepodległości. Tak, miał rację, wyśmiewając wymyślony przez siebie obraz antypodów, a nie rzeczywiste argumenty za kulistością Ziemi. Arystoteles nie twierdził, że po drugiej stronie globu jakaś siła ciągnie ciężkie przedmioty "w górę", dzięki czemu nie spadają na "dolną część" nieba, a dym i chmury ściągane są "w dół". W jego kosmologii i fizyce - skądinąd fatalnej, ale lepszej niz laktancjuszowa - "dołem", tj. najniższym punktem, jest środek świata. I my tu tutaj, i nasi kuzyni po drugiej stronie tak samo patrzymy na własne stopy w dół, ku środkowi Ziemi, a chmury tak samo unosza się w górę (dalej od środka). Laktancjusz zwyczajnie tego tłumaczenia nie rozumie. I bez niedomówień stwierdza, ze pogląd o kulistości Ziemi jest idiotyzmem. Cytuję znów rozdz. XXIV:

"[starozytni autorzy] wymyślili, że niebo jest sferyczne [...] Ale gdyby tak było, sama ziemia również musiałaby być kulą [horribile dictu! - dopisek mój], ponieważ nie mogłaby być niczym innym, jak tylko krągłością, otoczoną przez to, co jest krągłe. Gdyby zaś i ziemia była okrągła, to z konieczności musiałaby wyglądać tak samo z każdej strony nieba, to znaczy [wszędzie] powinny tam wypiętrzać się góry i rozciągać równiny oraz morza. A gdyby tak było, wynikałaby z tego ostatnia konsekwencja, że nie byłoby żadnej części ziemi niezamieszkanej przez ludzi i inne zwierzęta. Tak więc okrągłość ziemi w dodatku prowadzi dodatkowo do wymysłu o antypodach".

Wracając do antyku...

To chwila moment do wrzutki statystycznej od kiedy na papierze pojawia się hasło "antyk".  

Wg googl.books niemiecki [po 1650] był przed angielskim [około 1750].

W pewnej interesującej rozmowie wiele lat temu doszliśmy z rozmówcą do ustalenia, iż oczywiście i to nawet wtedy naukowo niezgodna wizja ziemi płaskiej powstała wyłacznie dla ówczesnych celów społecznych. Mianowicie dla lepszego zarządzania społecznościami poddanych. Przecież każdy agricola, a nawet każdy rusticus widzi, że słońce wstaje tam, a idzie spać tam. A my (tzn. wy!) tu marsz do roboty zgodnie z bożym regulaminem promulgowanym przez ruch słońca. Stąd już automatycznie wynika jakoby bezsporna płaskość ziemi, bo przy jej kulistości niby gdzie i kiedy mieliby spać słońce i człowiek. Kiedy wstawać do modlitwy, do roboty, itd.

Jakoś tak co do samej zasady a niekoniecznie ściśle powyższymi słowami.

Górowałaby zatem przyczyna społeczna. Kto chce, może tę przyczynę widzieć jako właściwą dla dystopii, ale co to zmienia. Czy wizje świata stręczone dzisiaj przez popkulturę nie są podobnie napędzane potrzebami społecznego władztwa? Przez ogłupianie, bo dzisiaj nie ma specjalnie trudnych barier dostępu do wiedzy. Ale co jest wiedzą? Na pewno nie cała, bez wyjątków zawartość uniwersytetów.

Dawniej dostęp do wiedzy nie był powszechny i to była kolejna przyczyna poręczności przedstawiania ziemi jako płaskiej. Mianowicie płaską każdy widzi łącznie z widzeniem swojego konia. A opowiedzenie o jej kulistości już wymaga wykładu. A tu robota czeka, bo słońce pojdzie spać. I tak dalej.

Wracając zaś do samego Pliniusza i do rozległości jego osobistych relacji i rozważań o świecie, narzuca się "pytanie kontrolne", o czym on właściwie pisał? Mianowicie, czy przypadkiem podstawą jego narracji nie jest swego rodzaju "ewidencja", jak świat jest urządzony przez człowieka i jak przez niego jest zwrotnie odbierany? Zatem może bardziej ewidencja, a nie wytłumaczenie.

Czy np. w kwestii kształtu ziemi w ogóle pojawia się u Pliniusza przywołanie Arystotelesa, czy tego Eratostenesa? Niemożliwe, aby o nich Pliniusz nie wiedział. Gdyby powyższy a swobodny domysł przypadkiem był trafny, to dzieło Pliniusza ogromnie zyskiwałoby dzisiaj na wartości jako dość szczegółowe świadectwo życia i dorobku ówczesnego człowieka i jego cywilizacji. Cywilizacji rozumianej (za F.Konecznym) jako sposób organizacji zycia zbiorowego.

Pliniusz w tym miejscu powołuje się (w całym opisie kosmosu, a nie tylko w sprawie kulistości Ziemi) na następujących autorów:

Z autorów‎ ‎(krajo‎wy‎c‎h)‎ ‎:‎ ‎M.‎ ‎Warrona,‎ ‎Sulpicyusza‎ ‎Gallusa,‎ ‎Tytusa‎ ‎Cezara‎ ‎Imperatora,‎ ‎Q.‎ ‎Tuber‎ona‎, Tulliusza‎ ‎Tyrona,‎ ‎L.‎ ‎Pisona,‎ ‎T.‎ ‎Liwiusza,‎ ‎Korneliusza Neposa,‎ ‎Stacyusza‎ ‎Sebosa,‎ ‎Celiusza‎ ‎Antypatra,‎ ‎Fabiana,‎ ‎Ancyatesa,‎ ‎Mucyana,‎ ‎Cecyny,‎ ‎który‎ ‎pisał‎ ‎o‎ ‎obrządkach‎ ‎etruryjskich,‎ ‎Tarkwicyusza,‎ ‎który‎ ‎toż‎ ‎samo‎ ‎pisał, Juliusza‎ ‎Akwili‎ ‎podobnież,‎ ‎Sergiusza‎ ‎Paulusa.
Z‎ ‎zagranicznych‎:‎ ‎Platona,‎ ‎Hipparcha,‎ ‎Tymeusza,‎ ‎Sosygenesa,‎ ‎Petosyrysa,‎ ‎Necepsusa,‎ ‎Pitagorejczyków,‎ ‎Posydoniusza,‎ ‎Anaxymandra,‎ ‎Epigenesa, który‎ ‎o‎ ‎słonecznych‎ ‎zegarach‎ ‎pisał,‎ ‎Euklidesa,‎ ‎Ceranusa filozofa,‎ ‎Eudoxa,‎ ‎Demokryta,‎ ‎Krytodemusa,‎ ‎Trasyllusa, Serapiona‎ ‎,‎ ‎Dycearcha‎ ‎,‎ ‎Archimedesa‎ ‎,‎ ‎Onezykryta‎, Eratostenesa,‎ ‎Pyteasza,‎ ‎Herodota,‎ ‎Arystotelesa,‎ ‎Ktezyasza,‎ ‎Artemidora‎ ‎Efezy‎jczyka,‎ ‎Izydora‎ ‎z‎ ‎Characeny, Teopompa.‎ ‎

No dobrze. W takim razie czym jest w istocie dzieło Pliniusza? Mianowicie, czy jest - jak wcześniej spekulatywnie podsuwałem - rodzajem ewidencji (chyba lepiej: "przeglądu") o tym, co się w rozmaitych dziedzinach lub sprawach uważa i jakie istnieją w tym zakresie spory? A jeśli rodzaj przeglądu, to czy jest to przegląd krytyczny z zajmowaniem przez Pliniusza własnego stanowiska w sprawach spornych.

Osobiście wolałbym przegląd niekrytyczny, ewentualnie z podczepionymi osobistymi preferencjami (jak w tym tutaj moim zdaniu :). Chodzi mi o to, że tamte rozstrzyganie sporów, czy kontrowersji jest dzisiaj niepotrzebne ad meritum. Ale neutralnie ciekawe jest jak ówcześnie funkcjonowały różne rzeczy i sprawy oraz związane z nimi poglądy, a choćby tylko przesądy. Gdyby więc Pliniusz przyjął  był metodologię przeglądu, to zwrotnie wpływałoby to na jego własny obiektywizm przeglądu wobec braku potrzeby zajmowania własnego stanowiska właśnie.

Kol. Pioterowi i innym kiedyś to wyjaśniłem tutaj, że moje jakieś tam upodobanie Antyku, to przygoda dzieciństwa i wczesnej młodości, która to przygoda wygasła jeszcze przed maturą. NB.: Dlatego mam na niej ocenę z łaciny i rzadką wówczas z greki klasycznej (ach ten Golias!). Teraz na starość owo upodobanie wraca (wraca antyk do Antyku). No, ale źródeł osobiście nie będę już męczyć. Dlatego tak molestuję.

No fakt! "uje się nie kreskuje".

https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozszerzony_zbi%C3%B3r_liczb_rzeczywistych#Dzia%C5%82ania_arytmetyczne_2

Oj, mącą tym maturzystom w głowach. A potem taki weźmie i udowodni:

Teza: 1= 2 (w postaci ogólnej, cokolwiek równa się czemukolwiek)

Dowód:

1 * 0 = 0

2 * 0 = 0 (może nie?)

1 * 0 = 2 * 0 /:0 (skoro wolno...)

1 = 2

QED

I cała matematyka bierze w łeb. ;)

PS O liczbach uzwarconych (kto po polsku wymyślił tak potworna nazwę?) słyszę pierwszy raz, a ze skąpych podpowiedzi wujka G. wnoszę, że ma to jakiś związek z teorią strun. Akurat wczoraj pani Hosenfelder powiedziała mi na YT, że teorię strun to se można wsadzić w... kontrabas. Ja jestem laikiem kompletnym, ale pani H. dyskutuje na żywo z figurami takimi jak Penrose, więc muszę jej wierzyć Komuś trzeba.

Jak Pan przeszedl z

1 * 0 = 2 * 0

do

1 = 2

?

Zero równa się zero, a każda liczba pomnożona przez zero równa sie zero. Dlatego obie strony równania są równe (sobie i zeru). Normalnie takie równanie nic więcej by nam nie powiedziało, ale jeśli wolno podzielić obie strony przez 0, no to wychodzi wynik niebanalny. ;)

Jeśli obie strony równania dzielimy przez coś, to całe strony, a nie ich elementy. Wtedy

1 x 0 = 2 x 0 /: 0

po "rozpisaniu"

(1 x 0) : 0 = (2 x 0) : 0

najpierw w nawiasach i mamy

0 : 0 = 0 : 0

i właśnie udowodniliśmy twierdzenie: ex nihilo nihil est. Tłumaczenie na polski: nie ma = nie ma

Gwoli usprawiedliwienia się: jeśli coś spieprzyłem, to maturę zdałem ponad 50 lat temu a za winklem pewnie już majaczy Alzheimer :)

Po lekcji greki miałem matematykę: arithmetica qui vult discere bene discite graece. Podobno Stanisław Hozjusz upomniał tak jakiegoś Erazma z Rotterdamu. Tego płaskoziemcy na pewno nie wiedzą.

0:0 jest niezdefiniowane

Przecież nie mówię: "zero". Mówię: "nic". Zero to liczba. Nic to stan.

<<< a za winklem pewnie już majaczy Alzheimer :) >>>

Nie służą nam wizyty gości zza Odry. Zbiorowe i indywidualne.

Oczywiście. I właśnie chciałem wykazać, że to są sofizmaty, a nie że 1 = 2. Ja osobiście wzdragam się przed dzieleniem przez zero (alias null) także na gruncie historycznych (powiedzmy) pogwarek, jakie tu sobie prowadzimy. ;) No, dosyć o tym, bo pan Pioter nas zbanuje i będzie miał rację.

Pyszne! :)))

I dalsza dyskusja na ten temat  - również :)

"Zachodzi‎ ‎tu‎ ‎wielka‎ ‎sprzeczka‎ ‎między‎ ‎uczonymi‎ ‎a‎ ‎pospólstwem:‎" (Pliniusz)

Wiem, że to może zabrzmieć swietokradczo, ale uczeni mogą być też na pensji.

Jest jednak coś na rzeczy, że pewne elementy materii dążą (lub są przekształcane) do kulistości, zresztą formy idealnej ;))

Pozdrawiam

To ja jeszcze podrzucę obrazek z Kosmosem przełomu Średniowiecza i Renesansu - dantejski oczywiście, ale w swoich zasadniczych rysach jest on arystotelesowski. Gdybyśmy spojrzeli nań okiem Laktancjusza, to musielibyśmy sami uznać się za Antypodów. Zamieszkana bowiem, lądowa część Ziemi to ta dolna, z Jerozolimą w centrum. Lej piekła zwęża się "w górę", ku środkowi, a przecież Dante z Wergiliuszem weń schodzą. W samym środku znajduje się niby ludzka postać (ogromna, ale w porównaniu z globem ziemskim zbyt mała, żeby artysta ja uwzględnił), skierowana głową "w dół". To Szatan (Dis), który utkwił tam po strąceniu z niebios. Na końcu wędrówki przez piekło Dante i Wergiliusz widzą jego tors i paszczę, w ktorej Dis międli trzech najgorszych zbrodniarzy w historii ludzkości: Kasjusza, Brutusa i Judasza. I teraz następuje moment kluczowy. Ale najpierw obrazek:

Wędrowcy, czepiając się kudłów Disa, zsuwają sie po jego plecach do lędźwi i tu, po pokonaniu skalnego przełazu, z przestrzenią zaczynają dziać się dziwne rzeczy. 

Podniosłem głowę, osłupiałem cały,:
Miast Lucypera twarzy, naglem zoczył
Nogi potworu, jak w górę sterczały.
Czym się naówczas zaląkł i zamroczył,
Niech tłum pomysli ciemny, co jest zgoła
Nieświadom, jakim punkt ziemi przekroczył.
[...]
Rzekłem do Mistrza, dźwignąwszy się z głazu -
Pozwól, że kilka zapytań uczynię:
Gdzie się staw lodu podział? Śród przełazu
Przecz on na wywrót sterczy? I jak z mroku
Słońce ku zorzy przebiegło od razu?"
„Sądzisz, że jesteś na centralnym szlaku
Z tej strony osi, gdziem się do pieczary
Spuszczał po ziemię wiercącym robaku;
Byłeś tam, pókiś twarz widział poczwary;
Gdym się obrócił, przekroczyłeś ziarno
Ziemi, gdzie wszystkie ściągają ciężary, 
I wszedłeś w sferę naprzeciwpolarną,
Odwrotną owej, co lądy obleka,
Których środkowy szczyt widział ofiarną
Śmierć poczętego bez winy Człowieka; 
Stopy twe stoją na małej półsferze,
Której odwrotnym licem jest Giudecca.

Zupełnie coś innego? A ja myślę, że ni mniej ni więcej tylko Wszechświat, i to zgodny z fizyką i kosmografią Arystotelesa, oczywiście wzbogacony o rzeczy, o których Arystoteles nawet nie pomyślał i które my wykluczamy z fizycznego Kosmosu. Wystarczy spojrzeć na ilustrację (i jeszcze tę, dla porównania). 

Niech Pan się już nie obraża o Laktancjusza. Kuzyn jakiś, czy co? ;) 

Czy kula w ogóle ma jakąś stronę, a zwłaszcza stronę przeciwną? Gdzie się ta przeciwna strona zaczyna? Czy można do niej dojść, albo dolecieć samolotem? Może w takiej podróży strona kuli podróżuje razem z podróżnym?

To wiąże się z dzisiejszym felietonem Gabriela. W ten mianowicie sposób, że do szczytowego dorobku uniwersytetów należy narastanie wiary w elfy, krasnoludy i w inne takie łącznie z wiarą w klimat uosobiony. Zważywszy upływ czasu, ja bym się więc wcale nie śmiał z dawnych wyobrażeń o ludziach z nogami wyżej głowy*. Jeszcze zobaczymy do czego dojdzie umysłowa pedalia**.

*/ W każdym razie, tych z nogami wyżej ówcześni jednak uważali za ludzi, a w każdym razie za stworzenia boże. Krasnoludów wspólczesni do ludzi nie zaliczają. Co za regres!

**/ Wyjaśniam: ten neologizm nie ma nic wspólnego ze sferą uciech seksualnych człowieka, a tylko ze sferą zbiorowości ludzkich z umysłami rozumiejącymi wszystko od d.py strony. Moim zdaniem neologizm jest udany. Jednak jeszcze trwają trudne prace badawcze dla ustalenia czy umysłowa pedalia ma tylko jeden mózg zbiorowy i kto go karmi.

Bardzo dziękuję :)

Zacny pan, piękny życiorys.